İLGİNÇ SAYILAR
İlginç Sayılar(5):
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37= 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999
İlginç Sayılar:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
İlginç Sayılar:
3² + 4² = 5²
10² + 11² + 12² = 13² + 14²
21² + 22² + 23² + 24² = 25² + 26² + 27²
36² + 37² + 38² + 39² + 40² = 41² + 42² + 43² + 44²
.
.
İlginç Sayılar:
(0 x 9) + 8 = 8
(9 x 9) + 7 = 88
(98 x 9) + 6 = 888
(987 x 9) + 5 = 8888
(9876 x 9) + 4 = 88888
(98765 x 9) + 3 = 888888
(987654 x 9) + 2 = 8888888
(9876543 x 9) + 1 = 88888888
(98765432 x 9) + 0 = 888888888
(987654321 x 9) - 1 = 8888888888
İLGİNÇ SAYILAR
1+2= 3
4+5+6= 7+8
9+10+11+12= 13+14+15
16+17+18+19+20= 21+22+23+24
MATEMATİK FIKRALARI
Hızlı Kaplumbağa:
Bu paradoks, Zenon Paradoksu olarak ta bilinir:
Hikaye bu ya, kaplumbağanın biri yolda Carl LEWİS'le (Bu ismin gerçek hayatla hiçbir ilgisi yoktur!) karşılaşır. Kısa bir sohbetten sonra kaplumbağa, Lewis'e 100 metre yarışı teklif eder. Önce bu teklife gülüp geçen Lewis, kaplumbağanın gayet ciddi ve ısrarcı olması üzerine isteksiz bir şekilde teklifi kabul eder:
- Tamam yarışalım ama neyine güvenip benimle yarışmaya kalkıyorsun be birader?
Kaplumbağa, yalnız bir şartı olduğunu söyler:
- Senden tek isteğim, ben yarışa 10 metre önden başlayacağım. Bu şartla beni kesinlikle geçemezsin. Ne o yoksa korkuyor musun?
Lewis kaplumbağanın şartını kabul eder. Yalnız kaplumbağa bir açıklamada bulunur:
- Yarışa başladığımızda sen benim ilk başladığım noktaya geldiğinde ben biraz önde olacağım(mesela 10 metre). Bu anda filmi dondurup farkı göre biliriz. Tekrar harekete başladığımızda sen ikinci kez yarışa başladığım noktaya geldiğinde ben biraz daha önde olacağım(mesela 10 cm). Tekrar hareket ettiğimizde benim son olarak geldiğim yere geldiğinde ben mutlaka senin önünde olacağım. Dolayısı ile sen hiçbir zaman beni geçemeyeceksin.
Bu sözleri duyan Carl LEWİS, yarışma fikrinden vazgeçer. Mâlum, itibar meselesi...
Ağanın atları:
Zengin bir köy ağası vefat eder. Vasiyeti açılır. Mallarının yarısını(1/2) büyük oğluna, dörtte birini(1/4) ortanca oğluna ve beşte birini(1/5) küçük oğluna bırakmıştır. Bütün mallar paylaşılır ancak Ortada 19 tane de "at" vardır. 19'u ne ikiye, ne dörde, ne de beşe bölmek mümkündür. Köyün en akıllı adamına gidip akıl danışırlar. Adam da onlara yardımcı olabileceğini söyler. Der ki:
-"Benim de bir atım var. Alın bunu size veriyorum. Oldu mu 20 at? Yarısını sen al bakalım (10). Dörtte birini de (5) ortanca kardeşin alsın. Beşte birini de (4) en küçüğünüze verelim. On, beş daha onbeş. Dört daha ondokuz. Verin bakalım şu bizim geriye kalan düldülü...!
MATEMATİKÇİ
Balonla seyehat etmekte olan bir grup yolunu kaybeder ve biraz alçalarak aşağıdaki kişiye yaklaşırlar. İçlerinden biri aşağıya bağırır:
- Heyyy!.. Şu anda nerdeyiz?.. Aşağıdaki şahıs onlara şöyle bir bakar ve biraz düşünüp dalgın dalgın cevap verir:
- Bir balonun içinde ve oldukça alçaktasınız... Balondaki adam doğrulur ve arkadaşlarına:
- Biliyor musunuz bu adam matematikçi?.. der. Bunun üzerine balondaki diğer şahıslar bunu nerden anladığını sorduklarında şöyle yanıtlar:
- Birincisi, çok düşündü, ikincisi söylediği şey kesin olarak doğru... Üçüncüsü, bir işe yaramıyor...
KOLAY MATEMATİK
1) 5 ile çarpmak: Bir sayıyı 5 ile çarpmak için 10 ile çarpıp yarısını almak yeterlidir
2) 9 ile bölümden kalanın bulunması: Verilen sayının rakamları toplanır, elde edilen sayının tekrar rakamları toplanır. En son elde edilen toplam 9 dan küçük oluncaya dek rakamlar toplanır, sonuçta elde edilen 9 dan küçük rakam kalan sayıyı verir. Örnek: 8256 nün 9 ile bölümünden kalan nedir? Kalan 3 tür. Örnek:679345 sayısının 9 ile bölümünden kalan nedir? Kalan 7’dir.
3) 11 ile çarpma: Verilen sayının birler basamağı ile onlar basamağı toplanır birler basamağındaki rakamın soluna yazılır. Elde var ise onlar basamağına eklenir ve onlar basamağı ile yüzler basamağı toplanır. Örnek: 57x11=627Örnek: 4868x11=535488 yazılır. 6+8=14, 8 in soluna 4 yazılır. 8 e 1 eklenir 9 ile 6 toplanır. 9+6=15 yüzler basamağına 5 yazılır. Elde olan 1 ile 4 e eklenir. 5 ile 8 toplanır. 5+8=13, 3 binler basamağına yazılır, elde 1 kalır. 1+4=5 olup toplanacak başka rakam kalmadığından on binler basamağına yazılır.
4) Sonu 5 olan sayıların karesini almak: Beşin solundaki rakam 1 artırılır. Onlar basamağı ile çarpılır. Çarpım yazılır ve çarpımın sağına 25 yazılır. Örnek: (45)² = ? 4+1=5 olup, 4.5=20 dır. 20’ nin yanına 25 yazılır. (45)² = 2025 Örnek: (135)²=1822513+1=1413x14=18225 in soluna 182 yazılır.
Geometri Sorularını Kolay Çözmek İçin
Kısaca şunlar yapılmalıdır.
1) Soruyu içeren konu ve formüller bilinmelidir.
2) Önceden yeterince örnek soru çözülmelidir.
3) Sorunun çözümü için verilen tüm bilgiler şekle yerleştirilmelidir.
4) Açı sorularında ikizkenar üçgen varsa, tepe açısı tespit edilip, taban açılarının aynı olduğu şekle yazılmalıdır.
5) Bir şekilde 30o, 45o, 60o, 150o, 145o, 120o varsa uygun bir köşeden dik indirilerek sorular çözülebilir.
6) İkizkenar üçgen, eşkenar üçgen, ikizkenar yamuk sorularında tepe açılarından dik indirilerek sorular kolay çözülebilir.
7) İki kenarı paralel olan bir dörtgen sorusunda bir köşeden paralel olamayan kenara paralel çizilerek soru kolayca çözülebilir.
8) Yeni öğrenilen her konu mutlaka akşam tekrar edilmeli, hafta içi ve hafta sonunda birer tekrar yapılırsa konu uzun zaman hafızamızda saklı kalır.
9) Başarmak istediğiniz bir konuda samimi iseniz, onu mutlaka başarırısınız.
Başarılar..
İLGİNÇ MATEMATİK
Kahvedeki süt mü yoksa sütteki kahve mi daha fazladır?
Cevap şaşırtıcı gelebilir ama karışım oranları eşittir. İşte ispatı:
Kabul edelim ki karışımımız homojen olmasın. Meselâ kahveye kattığımız süt, tamamen dibe çöksün. Kahveden aldığımız miktar tabi ki sütten aldığımıza eşit olacaktır. Veya:
İlk karışımdan sonra kaşığımızın yarısı süt, yarısı da kahve olsun. Bu sefer yine sütte yarım kaşık kahve, kahvede yarım kaşık süt bulunacaktır. Veya:
İlk karışım homojen olsun. Aldığımız bir kaşık karışımın % 90 ını kahve, % 10 unu süt kabul edelim. Sütün % 90 ı kahvede kalmıştır. Sonuçta eksilen sütün yerini kahve dolduracağından karışım oranları eşit olur.
MATEMATİK YETİSİ ÇOK ERKEN GELİŞMEYE BAŞLIYOR
Araştırma ekibinin başkanı Oregon Üniversitesi uzmanı Michael Posner, deney sonuçlarının bebeklerle yetişkinlerin matematiksel işlem süreçlerinin özdeş olduğunu, beyin anatomisinin bebekliğin çok erken evresinde veya ana rahminde şekillendiğini vurguluyor. Posner, “Deney, insanlardaki yargı koyma yetisinin bebekliğin en erken döneminde gelişmeye başladığını gösteriyor” diye konuştu. Önceki araştırmalar karar vermenin ve işlem yetisinin çocuklukta 2 buçuk yaşından sonra gelişmeye başladığını varsayıyordu.
MATEMATİK ZOR DEĞİLDİR
Pek çok matematik dersini sevmez,matematikten korkar.Çoğunun matematik korkusu da akılcı bir temele dayanmaz.Öğrenci bir dersi sevmiyorsa o dersi başarması da mümkün değildir.Öğrenci sevmediği dersi dinlemek istemez,dersten sıkılır , dinlemediği için anlayamaz , anlayamadığı için dinlemek istemez ve bu bir kısırdöngü olarak sürüp gider.
Matematik sadece bir örnektir.Problem hangi ders ya da derslerleyse tamamı için geçerlidir .Matematikten yola çıkmamın nedeni , çok sayıda öğrencide ortak bir matematik korkusu olduğunu gözlemlememdir. Acaba matematik gerçekten can sıkıcı ve sevimsiz bir dersimidir? Matematiğin özünde sevimsizlik olabilir mi?Bu sorunun cevabı soruyu sorduğumuz kişiye göre değişir.Senelerdir matematiği karnesinde zayıf olan,sayısız matematik dersi almasına , dershanelere gitmesine ve uzun saatler harcamasına rağmen , öğretmenler kurulu kararıyla zar zor matematikten sınıf geçen bir öğrenciye sorsanız, size matematiğin dünyanın en zor ve sıkıcı dersi olduğunu söyleyebilir. Aynı konuyu birde matematik profesörüne sorarsanız size matematiğin nasıl olağanüstü , muhteşem zevkli bir bilim dalı olduğunu,bir bulmaca çözmek yada büyük şeyler başardığında yaşadığı mutluluğu matematikte bulduğunu söyleyecektir. Matematik profesörü matematikten müthiş zevk almaktadır. Eğer matematikten zevk almasaydı matematik dalında profesörlüğe ulaşamazdı.İnsan yaptığı işi ne kadar seviyorsa başarılı olma ve yükselme şansı o kadar fazla olur.Sevmediğiniz işi yapmak istemezsiniz.Gönülsüz ve zorla yapılan işte başarılı olamazsınız. Aslında matematik profesörü gibi uzak bir örneğe de gerek yok. Matematiği çok seven üniversite tercihinde matematik, matematik öğretmenliği, matematik mühendisliği ,istatistik gibi bölümleri ilk tercih olarak yapan öğrenciler vardır.Bu öğrenciler matematiği meslek olarak seçecek kadar çok sevmektedirler. Bir sınıf ve sonrada bu sınıfta bulunan öğrenciyi ele alalım.
Sınıf - Ders matematik dersi öğretmen tahtada konuyu anlatıyor. Bir grup öğrenci büyük bir zevkle öğretmenlerini dinliyor , anlamadığı yerleri soruyor, sorulan problemleri çözmeye çalışıyor aktif olarak derse katılıyor . bu grubun ilgisiz olan gruba göre oldukça üstün bir başarı sağlaması ve dersten zevk alması kaçınılmaz.
Öğrenci – bu sınıftan bir öğrenciyi düşünelim , matematiği sevmektedir.Ama şu anda anlatılan konuyu bir türlü anlayamamaktadır .Çünkü Karnı açtır Uykusu vardır.Derse konsantre olamamaktadır.öğrenci konuyu anlayamamasının nedenini içinde bulunduğu fiziksel olumsuz koşullar değil de konunun zor olmasına bağlayabilir. Bir kısım öğrenci tamamen ön yargılıdır. Matematiği yapamadıklarına kanaat getirmişlerdir. Dersi dinlemeye , anlamaya çalışmazlar. Her matematik dersi geldiğinde kırk dakikalık ders süresinin nasıl geçeceğini kara kara düşünürler.Şimdi esas önemli konu: Bir dersin aynı zamanda hem zevkli hem sıkıcı olması yada bazı konuların zevkli bazı konuların sıkıcı olması mümkün müdür?Elbette ki hayır.
Bir dersin zevkli ya da sıkıcı olduğuna karar veren bizim zihnimizdir.
Hiçbir dersin özünde sevimsizlik ya da sıkıcılık yoktur . Siz o derse nasıl bakarsanız öyle görürsünüz
HESABI KUVVETLİ OLANIN BEYNİNDE GRİ MADDE FAZLA
Bilim adamları bazı çocuklarının matematikte daha başarılı olmasının nedenini ortaya çıkardı. Araştırmaya göre matematik zekası, beyindeki gri hücrelerin miktarına bağlı.
Londra'daki bir tıp merkezinde yapılan bir araştırmaya göre matematik problemlerini çözmekte zorlanan çocukların beyinlerinin sol yarısında, beyin merkezinin sol yarısında gri maddenin normalden daha az olduğu görüldü.
İngilizce yayınlanan "Brain" (Beyin ) dergisinde yer alan araştırmanın sonuçları, matematik zekasıyla "beyin korteksinde sinir hücrelerinden meydana gelen doku" olarak tanımlanan "gri madde" arasında ilişki olduğunu kanıtladı.Bilim adamları, beynin sol bölümünde yer alan anatomik anormallikleri incelemek için erken doğmuş 80 çocuğun beyin tomografilerini çekti. Görüntüler hesap yapma konusunda başarılı ve başarısız olan çocukların beynindeki "gri madde"de farklılık olduğunu ortaya koydu. Matematiği iyi olmayan çocukların beyinlerinin sol yarısında daha az "gri madde" olduğu saptandı.
Araştırmayı yürüten Dr. Elizabeth Isaacs, araştırmanın matematiği kötü olan bütün çocukların beyinlerinde anormallik olduğu anlamına gelmediğini, ancak beyin araştırmaları açısından önemli bir adım olduğunu söyledi.
ÖDÜLLÜ SORULAR
ÖDÜLLÜ SORU:
Nüfus sayımında, nüfus memuru ile matematikçi arasında şu konuşma olur.
-“Kaç kızınız var?”
-“3”
-“Yaşlarının çarpımı 72, toplamı ise evimin kapı numarasıdır.
Nüfus memuru kapıya bakar ve biraz düşündükten sonra,
-“Bu bilgiler yeterli değil.”
-“En büyük kızım satranççıdır.”
-“Şimdi oldu Kızların yaşlarını siz de bulunuz
ÖDÜLLÜ SORU:
Bir masanın bir ucu Kuzey'i diğer ucu Güney'i göstermektedir. Bu masanın bir ucunda Ahmet, diğerinde Mehmet oturmaktadır. Ahmet Kuzey’e doğru, Mehmet ise Güney’e doğru bakmaktadır. Ortam aydınlıktır. Hem Ahmet'in, hem de Mehmet'in gözleri sağlamdır, görmelerini engelleyecek gözlük, bağ vb. takmamışlardır. Aralarında da bir engel yoktur. Buna rağmen birbirlerini görememektedirler. Nasıl olur?
ÖDÜLLÜ SORU: İki uydu dünyadan ayrılır ve dünya etrafında dönmeye başlar. Hareketlerine şekilde görüdüğü gibi dünyayla doğrusal olarak başlar ve saat yönündedir.
İç kısımdaki 3 yılda bir tur atıyor, dış kısımdaki 9 yılda bir. Bir daha sonraki doğrusal pozisyon ne kadar zaman sonra olur? (ayni yerde Olmayabilir)
ÖDÜLLÜ SORU: Elinizde 5lt ve 3lt hacimli iki adet bidon mevcut. Sadece bu iki bidonu kullanarak 4 lt suyu nasıl elde edersiniz?
ÖDÜLLÜ SORU: 7,7,7,7,1 RAKAMLARINI BİRER KEZ VE DÖRT İŞLEM KULLANARAK 100 SAYISI NASIL ELDE EDİLİR?
